根据《建设工程监理管理办法》规定，持有公路工程监理甲级资质的企业在进行监理工作时，有一些法律责任是不可以承担的。
公路工程监理甲级资质不可以承担施工单位的违法行为所导致的法律责任。监理机构只能对施工单位进行监督和检查，不能代替施工单位履行其合同义务。
公路工程监理甲级资质不可以承担设计单位的违法行为所导致的法律责任。监理机构对设计文件进行审核和审查，但并不对设计文件的准确性和合法性负责。
公路工程监理甲级资质也不可以承担业主单位或委托人的违约行为所导致的法律责任。监理机构只能对业主单位或委托人履行合同义务的情况进行监督和检查，并不能替代其履行合同。
根据相关规定，公路工程监理甲级资质的企业在进行监理工作时，有一些费用是不可以由其承担的。
公路工程监理甲级资质不可以承担施工单位的施工费用。监理机构只能对施工单位进行监督和检查，不能替代施工单位支付施工费用。
公路工程监理甲级资质不可以承担设计单位的设计费用。监理机构对设计文件进行审核和审查，但并不需要为设计费用买单。
公路工程监理甲级资质也不可以承担业主单位或委托人的其他费用，如项目管理费、征地补偿费等。监理机构只能按照合同约定收取相应的监理费用。
根据相关规定，持有公路工程监理甲级资质的企业在进行监理工作时，有一些责任是不可以承担的。
公路工程监理甲级资质不可以承担施工单位造成的质量问题所导致的责任。监理机构只能对施工单位的施工质量进行监督和检查，不能为其承担责任。
公路工程监理甲级资质不可以承担设计单位造成的设计问题所导致的责任。监理机构对设计文件进行审核和审查，但并不对设计文件的准确性和合法性负责。
公路工程监理甲级资质也不可以承担业主单位或委托人的其他责任，如项目进度延误、资金问题等。监理机构只能对相关事项进行监督和检查，并不能替代业主单位或委托人履行其责任。
根据相关规定，公路工程监理资质分为甲级、乙级和丙级三个等级，不同等级的资质有不同的业务范围。
首先是甲级资质。持有公路工程监理甲级资质的企业可以承担各类公路工程项目的全过程监理工作，包括前期咨询、设计审核、施工过程监督和竣工验收等环节。
其次是乙级资质。持有公路工程监理乙级资质的企业可以承担中小型公路工程项目的全过程监理工作，但不包括大型、复杂项目。
蕞后是丙级资质。持有公路工程监理丙级资质的企业只能承担一般公路工程项目的部分监理工作，如施工过程监督或竣工验收等。
需要注意的是，不同地区对公路工程监理资质等级的要求和划分可能存在差异，具体以当地建设主管部门的规定为准。
