根据相关法规和规定，建筑公司是可以申请监理资质的。监理资质是指建筑施工过程中对工程质量、安全等方面进行监督和管理的能力和条件。通过获得监理资质，建筑公司可以承担工程监理的职责，确保工程施工符合相关标准和要求。
想要查询建筑公司的资质，可以通过以下途径进行：
1. 建设行政主管部门：可以向所在地的建设行政主管部门咨询或查询。这些部门通常会有一个公开的数据库，记录了各个企业的资质信息。
2. 建设资质网站：一些地区或国家会有专门的建设资质网站，提供在线查询服务。通过输入企业名称或注册号码等相关信息，就可以查到该企业的资质情况。
3. 咨询专业机构：如果对查询方法不太熟悉，也可以咨询一些专业的机构或咨询公司，他们会提供相应的帮助和指导。
如果查询建筑公司的资质时发现查不到相关信息，可能有以下几种原因：
1. 资质未备案：有些企业可能尚未进行资质备案，因此无法在公开的数据库中查询到相关信息。这种情况下，可以联系建设行政主管部门或咨询专业机构，了解更详细的情况。
2. 信息更新延迟：有时候，建筑公司的资质信息可能还未及时更新到数据库中。这种情况下，可以稍后再次尝试查询，或者联系相关部门进行咨询。
3. ***息限制：某些地区或国家对于建筑公司的资质信息可能存在一定的限制，不方便公开查询。这种情况下，可以通过其他途径获取相关信息，例如咨询专业机构或直接联系企业进行了解。
如果需要代办建筑公司资质手续，可以找建设资质网等专业机构协助办理。
根据相关法规和规定，建筑公司是可以拥有监理资质的。建筑公司通过申请并满足相关条件，经过审查和评定后，可以获得监理资质。拥有监理资质的建筑公司可以承担工程监理的职责，对工程施工进行监督和管理，确保工程质量和安全。
